Logica Matematica

LÓGICA MATEMÁTICA
Profª Clarissa Tarragô Candotti

Esse material foi elaborado com o objetivo de apoiar os alunos durante o desenvolvimento das aulas de Lógica Matemática. Na última página são apresentados os livros utilizados como fonte bibliográfica, disponíveis aos alunos na biblioteca da Instituição. O material está dividido nos seguintes tópicos:
1. Introdução: O que é Lógica 2
2. Lógica das Proposições 2
2.1. Sentenças Declarativas 2
2.2. Proposições 2
2.3. Valor verdade 3
2.4. Proposições simples e compostas 3
2.5. Operações ou Conectivos lógicos 3
2.6. Fórmulas Proposicionais 8
2.7. Aplicação em Linguagem de Programação 9
2.8. Tabela Verdade 9
2.9. Equivalências Lógicas 13
3. Conseqüência Lógica 19
3.1. Regras de Inferência 20
3.2. Validade de Argumentos - Cálculo de Dedução Natural 24
4. Lógica dos Predicados 33
4.1. Sentenças abertas 33
4.2. Quantificadores 34
4.3. Formalização de Enunciados 37
4.4. Validade de Formas Predicativas 43
6. Álgebra Booleana 52
6.1. Introdução a Àlgebra de Boole 52
6.2. Portas Lógicas 53
6.3. Formas Normais 56
6.4. Exemplo de aplicação da Álgebra Booleana 58
6.5. Simplificação de Funções Booleanas 59
7. Equivalências Lógicas com Diagramas de Venn 64
8. Referências 66

1.1. Introdução: O que é Lógica

Lógica é a análise de métodos de raciocínio. É importante estudar Lógica, pois ela nos confere capacidade de análise crítica dos argumentos mentais utilizados na organização de ideias e processos criativos. O indivíduo se torna mais capaz na racionalização e organização de suas ideias. Refere-se a como as pessoas devem raciocinar. Para saber raciocinar adequadamente, o primeiro passo é ter consciência da natureza do raciocínio (SOUZA, 2008). O aprendizado da Lógica auxilia os estudantes no raciocínio, na compreensão de conceitos básicos, na verificação formal de programas e melhor os prepara para o entendimento do conteúdo de tópicos mais avançados.
Na disciplina de Lógica Matemática