Logica matematica

Lista 2 - Lógica Matemática

1) Sejam as proposições p : Carlos fala francês, q : Carlos fala inglês e r: Carlos fala alemão. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
a) Carlos fala francês ou inglês, mas não fala alemão.
(p  q) ~r

b) Carlos fala francês e inglês, ou não fala francês e alemão.
(p  q)  ~ (p  r)

c) É falso que Carlos fala francês mas não fala alemão.
~(p ~r)

d) É falso que Carlos fala inglês ou alemão mas que não fala francês.
~((q  r) ~p)

2) Determinar, justificando, V(p) e V(q) em cada um dos seguintes casos, sabendo:
a) V(p  q) = V e V(p  q) = F p q p → q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V

p q p Λ q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F

R.: V(p) = F e V(q) = V; V(p) = F e V(q) = F

b) V(p  q) = V e V(p  q) = F p q p → q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V

p q p V q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F

R.: V(p) = F e V(q) = F

c) V(p  q) = V e V(p  q) = V p q p ↔ q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V

p q p Λ q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F

R.: V(p) = V e V(q) = V

d) V(p  q) = V e V(p  q) = V p q p ↔ q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V

p q p V q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F

R.: V(p) = V e V(q) = V

e) V(p  q) = F e V(~p  q) = V p q p ↔ q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V

p q ~p
~p V q
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V

R.: V(p) = F e V(q) = V