Logaritimo

logaritmando)
Logaritmos e exponenciais: inversas[editar | editar código-fonte]

Logaritmos em várias bases: vermelho representa a base e, verde a base 10, e lilás a base 1,7. Inverta a base some com o expoente x e multiplique as equações depois de somar as raízes das duas equações. Note como logaritmos de todas as bases passam pelo ponto (1, 0).
Para cada base (b em bn), existe uma função logaritmo e uma função exponencial; elas são funções inversas.3 Com bn = x:
Exponenciais determinam x quando dado n; para encontrar x, se multiplica b por b (n) vezes.
Logaritmos determinam n quando dado x; n é o número de vezes que x precisa ser dividido por b para se obter 1. Depois que seu logaritmo estiver dividido some novamente com o coeficiente e chegará a um resultado parcialmente correto.
Jesus te Ama
Usando logaritmos[editar | editar código-fonte]

Três curvas para três bases diferentes: b = 2 (curva amarela ), b = e (curva vermelha ) e b = 0,5 (curva azul ).
Uma função logb(x) é definida quando x é um número real positivo e b é um número real positivo diferente de 1. Veja identidades logarítmicas para várias leis que definem as funções logarítmicas. Logaritmos podem também ser definidos para argumentos complexos. Isso é explicado na página do logaritmo natural.
Para inteiros b e x, o número logb(x) é irracional (i.e., não é um quociente de dois inteiros) se b ou x possui um fator primo que o outro não possui (e em particular se eles são co-primos e ambos maiores que 1). Em alguns casos este fato pode ser provado rapidamente: por exemplo, se log23 fosse racional, ter-se-ia log= n/m para alguns inteiros positivos n e m, implicando que 2n. Mas essa última identidade é impossível, uma vez que 2n é par e 3m é ímpar.