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GABARITO DA PRIMEIRA UNIDADE DO CADERNO DE QUESTÕES
DA DISCIPLINA CÁLCULO 1
QUESTÃO 1:
QUESTÃO 2:

QUESTÃO 3:

QUESTÃO 4:

QUESTÃO 5:

QUESTÃO 6:

QUESTÃO 7:

QUESTÃO 8:

1

QUESTÃO 9: O limite existe e temos que
QUESTÃO 10: Neste caso, menor que

.

deve estar próximo de

a uma distância

.

QUESTÃO 11: Neste caso, basta verificar que:

QUESTÃO 12: Neste caso, não há uma única solução. Por exemplo,

QUESTÃO 13:

QUESTÃO 14:

QUESTÃO 15: Neste caso, basta calcular os limites laterais de . Logo, temos que:

Como os limites laterais são iguais a , o limite existe e possui valor
2

QUESTÃO 16:

QUESTÃO 17:

QUESTÃO 18:

QUESTÃO 19:

QUESTÃO 20: Neste caso, basta fazer a mudança de variável
.

QUESTÃO 21:
QUESTÃO 22:

3

QUESTÃO 23:
QUESTÃO 24:
QUESTÃO 25:
QUESTÃO 26:
QUESTÃO 27:
QUESTÃO 28:
QUESTÃO 29: Para determinarmos as assíntotas horizontais, estudamos o comportamento da função quando
. Logo, vamos calcular os limites:

Portanto,

é uma assíntota horizontal da curva

Para determinarmos as assíntotas verticais, estudamos o comportamento da função quando os valores de se aproximam do valor pela esquerda e pela direita. Assim, temos:

Portanto,

é uma assíntota vertical.
4

QUESTÃO 30:
Para determinarmos as assíntotas horizontais, estudamos o comportamento da função quando
. Logo, vamos calcular os limites:

Portanto,

é uma assíntota horizontal da curva

Para determinarmos as assíntotas verticais, vamos estudar o comportamento da função quando se aproxima dos valores e pela esquerda e pela direita. Escolhemos estes valores, pois, são os únicos que causam uma divisão por zero na função . Assim, temos:

Portanto,

e

são assíntotas horizontais da função.

5

QUESTÃO 31:
(a)

Utilizando a Regra do Produto, temos que:

(b)

Utilizando a Regra do Quociente, temos que:

(c) Neste caso, temos que:

(d)
Neste caso, utilizamos novamente a Regra do