Lista3

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
CAMPUS DE RIO PARANAÍBA
Universidade Federal de Viçosa - Campus de Rio Paranaíba - Rodovia BR 354, km 310 - Rio Paranaíba, MG – Brasil CEP 38.810-000

Curso: Administração
Disciplina: Modelagem Matemática para Suporte à Tomada de Decisão
Professora: Rosália Rodrigues Alves

Nome:__________________________________________________Matr.:_________
1. A Electra produz quatro tipos de motores elétricos, cada um em uma linha de montagem separada. As capacidades respectivas das linhas são 500, 500, 800 e 750 motores por dia.
O motor tipo 1 usa oito unidades de um certo componente eletrônico, o motor do tipo 2 usa cinco unidades, o motor do tipo 3 usa quatro unidades e o motor do tipo 4 usa seis unidades. O fabricante do componente pode fornecer 8000 peças por dia. Os preços dos componentes para os respectivos tipos de motor são R$60, R$40, R$25 e R$30 por motor.
Resolva pelo simplex.
a) Determine o mix ótimo de produção diário.
b) A atual programação e produção atende às necessidades da Electra. Contudo, devido à concorrência, pode ser que a empresa precise reduzir o preço do motor do tipo 2. Qual é a maior redução que pode ser efetuada sem alterar a programação de produção atual?
c) A Electra decidiu reduzir em 25% o preço de todos os tipos de motores. Use a análise de sensibilidade para demonstrar que a solução ótima permanecerá inalterada. d) Atualmente, o motor do tipo 4 não é produzido. De quanto deveria ser o aumento no preço desse motor para ser incluído na programação de produção?
2. Formule o Dual do seguinte problema de programação linear
a) Max Z = 3X1 + 5X2
s.a.
X1 ≤ 4
X2 ≤ 6
3X1 + 2X2 = 18
X1, X2 ≥0

b) Min Z = 5X1 + 2X2
s.a.
X1 ≤ 3
X2 = 4
X1 + 2X2 ≥ 9
X1 ≥ 0 e X2 , irrestrita

3. A Companhia Coelho S.A. fabrica motores para brinquedos e pequenos aparelhos. O departamento de marketing está prevendo vendas de 6100 unidades de motor Roncam no próximo semestre. Essa é uma nova demanda, e a companhia terá de testar sua capacidade