Lista de matematica

Matemática I e II

36. Determine, se existirem, os produtos:

a) [pic][pic]

b) [pic] [pic]

c) [pic] [pic] [pic]

d) [pic] [pic]

37. Determine, se existirem, os produtos:

a) [pic] [pic]
b) [pic] [pic] [pic]
c) [pic] [pic]

d) [pic] [pic]

38. Determine, se existirem, os produtos:

a) [pic] [pic]

b) | [pic][pic]

c) [pic] [pic]

40. Sejam as matrizes A= [pic], B= [pic]. Se C = (cij)3x2 é a matriz produto A ∙ B, determine, se existirem, os elementos:

a) c22
b) c31
c) c33

41. Calcule x e y em [pic] ∙ [pic] = [pic].

42. Sejam as matrizes A = (aij) 6x3, em que aij = i + j, e B = (bjk) 3x4, em que bjk = 2j – k. Sendo C = (cik)6x4 a matriz produto A ∙ B, determine o elemento c43.

44. Sejam as matrizes A = [pic], B = [pic] e C = [pic]

a) Calcule (A + B) ∙ C e A ∙ C + B ∙ C. Os resultados são iguais?
b) Calcule (A – B) ∙ C e A ∙ C – B ∙ C. Os resultados são iguais?
c) Calcule (A ∙ B) ∙ C e A ∙ (B ∙ C). Os resultados são iguais?
d) Calcule A ∙ B e B ∙ A. Os resultados são iguais?

49. Resolva a equação X ∙ [pic] = [pic].

50. Sendo A = [pic] e B = [pic], resolva a equação At ∙ X = Bt.

52. Resolva a equação A ∙ B = X ∙ C, se A = [pic], B = [pic] e C = [pic]

53. Sendo A = [pic], calcule A2, A3 e A4.

55. (U. F. Santa Maria – RS) Uma medida no sentido de desafogar o trânsito é o planejamento na construção de edifícios públicos. O diagrama a seguir representa três bairros, C1, C2 e C3, com as respectivas populações de alunos e as distâncias entre eles, em quilômetros:

[pic]

Deseja-se construir uma escola em um desses bairros, de tal maneira que a distância percorrida por todos os alunos seja a mínima possível. A matriz X que representa as distâncias entre as localidades é dada por X = [dij], onde dij é a distância