Lista de Matemática

LISTA DE ANÁLISE COMBINATÓRIA
ARRANJOS E COMBINAÇÕES

1. (Uel 2006) Na formação de uma Comissão Parlamentar de Inquérito (CPI), cada partido indica um certo número de membros, de acordo com o tamanho de sua representação no Congresso Nacional. Faltam apenas dois partidos para indicar seus membros. O partido A tem 40 deputados e deve indicar 3 membros, enquanto o partido B tem 15 deputados e deve indicar 1 membro. Assinale a alternativa que apresenta o número de possibilidades diferentes para a composição dos membros desses dois partidos nessa CPI.
a) 55
b) (40 - 3) . (15-1)
c) [40!/(37! . 3!)]. 15
d) 40 . 39 . 38 . 15
e) 40! . 37! . 15! 2. (Fatec 2006) Considere que todas as x pessoas que estavam em uma festa trocaram apertos de mão entre si uma única vez, num total de y cumprimentos.
Se foram trocados mais de 990 cumprimentos, o número mínimo de pessoas que poderiam estar nessa festa é
a) 26
b) 34
c) 38
d) 46
e) 48 3. (Fuvest 2006) Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e se despedem (na saída) com outro aperto de mão. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mão, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres só trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem.
Em uma comemoração, na qual 37 pessoas almoçaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima. Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20 4. (Ufmg 2005) A partir de um grupo de 14 pessoas, quer-se formar uma comissão de oito integrantes, composta de um presidente, um vice-presidente, um secretário, um tesoureiro e quatro conselheiros.
Nessa situação, de quantas maneiras distintas se pode compor essa comissão?
a) 14!/(4! . 6!)
b) 14!/[(4!)2]
c) 14!/(6! . 8!)
d) 14!/(4! . 10!) 5. (Pucrs 2004) Marcam-se 3 pontos sobre uma reta r e 4 pontos