Lista de Matemática

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
II UNIDADE
3º ano – Professora: Rebeca Lorena
1) Determine as coordenadas do centro e o raio de cada circunferência:
a) (x-1) 2 + (y-2) 2 = 6
b) x2 + y2 + 2x + 4y – 1 = 0
c) x2 + y2 - 4x + 6y + 4 = 0
d) 2x2 + 2 y2 + 16x - 32y + 134 = 0
2) Calcule a distância entre o ponto P (4,6) e o centro da circunferência de equação x2 + y2 - 2x - 4y – 3 = 0.
3) Em relação à circunferência λ: (x+2) 2 + (y+1) 2 = 9, dê a posição dos pontos A (-2,2), B (-5, 1), D (-1,2), E (0,1) e F (-5,-1).
4) Uma circunferência com centro em C (-1,2), passa pelo ponto P(2,0). Qual a equação dessa circunferência?
5) Determine a equação da circunferência, em que os pontos A ( 4,-2) e B (2,0), são os extremos de um diâmetro
6) A área de um círculo é dada por S = πr2 . Determine a área de um círculo limitado por uma circunferência de centro C (4,-3) e que passa pelo ponto P (1,1).
7) A reta r, de equação x + y - 5 = 0, intercepta a circunferência de equação x2 + y2 - 10x - 2y + 21 = 0 em dois pontos. Determine as coordenadas desses pontos.
8) Determine a equação da reta t, tangente à circunferência de equação x2 + y2 - 4x = 0, no ponto P (1,-2), sabendo que P é o ponto de tangência.

9) Considere a circunferência : (x – 4)² + (y – 3)² = 16 e a reta r: 4x + 3y – 10 = 0. Assinale a soma dos números associados à(s) proposição(ões) correta(s):
01-
r ∩ = Ø
02-
O centro de é o ponto (3,4).
04-
A circunferência intercepta o eixo das abscissas em 2 (dois) pontos e o das ordenadas em 1 (um) ponto.
08-
A distância da reta r ao centro de é menor do que 4.
16-
A função y dada pela equação da reta r é decrescente.

10) Em relação à circunferência (A) x² + y² – 10x – 10y + 25 = 0, assinale o que for correto:
01-
A soma das coordenadas dos pontos onde (A) tangencia os eixos coordenados é igual a 10.
02-
A reta suporte do diâmetro da circunferência (A), que é perpendicular à reta y = x, tem equação x + y – 10 = 0.
04-
A