Lista de fundamentos da matemática

LISTA 1: FUNDAMENTOS DE MATEMATICA

1. Resolva as equações a seguir:
a)18x - 43 = 65
b) 23x - 16 = 14 - 17x
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2

2. Determine o conjunto solução de cada uma das equações do 1o grau com uma incógnita.
a)
b)
c) , com t  1 e t  - 1
d)
e) , com x  1, x  2 e x  3 3. Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?

4. Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.

5. Resolver a equação 3bx + 6bc = 7bx + 3bc na incógnita x.

6. Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?

7. A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número?

8. O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?

9. O triplo de um número, mais 5, é igual a 254. Qual é esse número?

10. O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 99. Qual é esse número? R: 51/2 ou 25,5.

11. Júlio tem 15 anos e Eva tem 17 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72 anos? R: 20 anos.

12. Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros. R: 12 e 8

13. A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 75. Quantos objetos há na caixa? R: 90

14. Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 90 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica? R: 135

15. Numa caixa, o número de bolas pretas é o triplo de bolas brancas. Se tirarmos 4 brancas e 24 pretas, o número de bolas de cada cor ficará igual. Qual a quantidade de bolas brancas? R: 10

16. Como devo distribuir R$ 438,00 entre três pessoas, de modo que as duas primeiras recebam quantias iguais e a terceira receba o dobro do que receber as duas primeiras? R: R$ 109,50 e R$ 219,00.