Primera Lista Fundamentos De Matematica Pronto

Primeira Lista Fundamentos de Matemática
ADS – Análise e Desenvolvimento de Sistemas
Prof. Gustavo A. Furquim

1) Sendo A = {5, 6, 7, 8, 9} e B = {7, 9, 10, 11, 12, 13}, determine:
a) A ∩ B
b) A U B
c) A – B
d) B - A
2) Considerando o diagrama abaixo, responda:

a) A =
b) B =
c) C =
d) (A ∩ B) U (B ∩ C) =
e) A ∩ B ∩ C =
f) (A U B) ∩ (B U C) =
3) Considere os seguinte conjuntos , e , calcule:
a) (A ∩ B) U (B ∩ C) =
b) A ∩ B ∩ C =
c) (A U B) ∩ (B U C) =
d) A ∩ C U B
4) Use V ou F conforme o caso:
a) ( ) 3,1 ∈ Q
b) ( ) 0,85 ∈ R
c) ( ) 0,85 ∈ Q
d) ( ) 1 ∈ N
e) ( ) 0,85 ∈ Z
f) ( ) ∈ N
g) ( ) ∈ Q
h) ( ) ∈ Z
5) Dados os conjuntos A = {0, 1}, B = {0, 2, 3} e C = {0, 1, 2, 3}, classifique como verdadeiro (V) ou falso (F):
a) ( ) A ⊂ B
b) ( ) A ⊂ C
c) ( ) B ⊂ C
d) ( ) {1} ⊂ A
e) ( ) 1 ⊂ A
f) ( ) B ⊃ C
g) {0, 2} ∈ B
6) Calcule:
a) [2, 5] ⋃ [3, 7]
b) [2, 5] ⋂ [3, 7]
c) [0, 3[ ⋃ ]3, 7[
d) [1, 5] - ]3, 6[
7) Se A ⊄ B e B = {10, 23, 12 e {1, 2}}, então A pode ser:
a) {10}
b) {1}
c) {10, 23, 12}
d) {15, 12} ⋂ {13, 12}
e) {10, 23, 12, {1, 2}}
8) Para o conjunto A = {10, 23, 12 e {1, 2}}, calcule:
a) n(A)
b) P(A) {{10},{23},{12},}
c) n[P(A)]

9) Construa a seguinte matriz,

10) Considerando a matriz do exercício 1, calcule o valor da soma dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundária.

11) Determine os valores de a e b, sendo que

12) Determine os valores de x e y, sendo que

13) Sendo calcule At.

14) Sendo e , calcule C = (AB)t.

15) Sendo calcule A-1.

16) Considere a matriz e sua matriz inversa , calcule o valor de x.

17) Dada as funções f(x) = 4x + 5, f(x) = 5x – 3 e f(x) = - 4x + 1:
a) Construa o gráfico da função
b) O gráfico é ascendente ou descendente
c) Determine f(x) = 7 e f(7)
d) Onde a reta cruza o eixo x
e) Onde a reta cruza o eixo y
f) Encontre a equação geral da reta

18) Seja f a função de linear definida por f(x) = - 4x + 1,