Lista de Exponenciais Equa es e Problemas

LISTA DE EXPONENCIAIS
EQUAÇÕES E PROBLEMAS
1) Resolver as equações (em  ):
a) 25
d) 2

x

x1

 124.5

x

2 2

x1

x

b) 4 x1  9.2 x  2  0

 125

2

x2

2

x3

 120

e) 5

3 x 1

 1
 
 25 

c) 8 x  0,25

2 x 3

f) x 2 .3x  2 x.3x 1

2) Se f(t) = 10.2t é uma função que avalia a evolução de uma cultura de bactérias, em t horas, ao cabo de quantas horas teremos f(t) = 5120?
3) O gráfico representa a fórmula D(t )  K .e 0, 4t usada para determinar o número D de miligramas de um remédio na corrente sanguínea de um indivíduo, t horas depois de lhe ter sido administrado um medicamento ( e 0, 4  0,67 ).
a) Determine o valor de K.
b) A função D(t) é crescente ou decrescente? Justifique.
c) Quanto tempo leva para que a quantidade do medicamento administrado se reduza à metade? 4) A onça-pintada, também conhecida por jaguar ou jaguaretê, costuma ser encontrada em reservas florestais e matas cerradas, mas, atualmente, é um dos carnívoros brasileiros que corre perigo de extinção. Suponha que, em determinada região, a população de onças-pintadas, P(t), daqui a t anos, será estimada pela função





P(t )  60. 1  e 0,05t . Faça uma estimativa da população de onças-pintadas que habitarão essa região daqui a vinte anos. Aproxime a resposta para o número inteiro mais próximo. (Utilize e = 2,7).
5) (Livro: Matemática - Ciência e Aplicações) Uma imobiliária acredita que o valor v de um imóvel no litoral varia segundo a lei v(t )  60000.(0,9) t , em que t é o número de anos contados a partir de hoje.
a) Qual é o valor atual desse imóvel?
b) Qual é a desvalorização percentual anual desse imóvel?
c) Quanto valerá esse imóvel daqui a 2 anos?
d) Daqui a quantos anos o imóvel valerá R$35429,40? (Dado: 9 5  59049 )