Lista De Exerc Cios Poisson

POISSON:
1. Numa central telefônica, o número de chamadas ocorre segundo uma DP de Poisson, com a média de oito chamadas por minuto. Determinar qual a probabilidade de que em um minuto se tenha:
(a) Mais de duas chamadas; p(x > 2) = 0,9862
(b) Menos que duas chamadas; p(x < 2) = 0,0030
(c) Exatamente cinco chamadas. P(x = 5) = 0,0916
2. Num certo tipo de fabricação de fita magnética, ocorrem cortes a uma taxa de um por 200 m, segundo uma DP de Poisson. Qual é a probabilidade de que um rolo com 200 m de fita magnética tenha:
(a) Nenhum corte? P(x = 0) = 0,3679
(b) No máximo dois cortes? P(x ≤ 2) = 0,9197
(c) Pelo menos três cortes? P(x ≥ 3) = 0,0803
3. A entrega de mercadorias em um depósito é feita a razão de 2,8 caminhões por hora. Determine a probabilidade de chegarem 3 ou mais caminhões:
(a) Num período de 30 minutos P(x ≥ 3) = 0,1665
(b) Num período de 1 hora P(x ≥ 3) = 0,5306
(c) Num período de 2 horas P(x ≥ 3) = 0,9176
4. A chegada de ônibus em um terminal acontece a razão de 3 por minuto. Supondo que tenha uma distribuição de Poisson, determine a probabilidade de:
(a) Chegarem 8 ônibus em 2 minutos p(x = 8) = 0,1033
(b) Chegarem 6 ônibus em 3 minutos p(x = 4) = 0,0911
5. O número médio anual de casos de intoxicação num grande complexo petroquímico segue uma distribuição de Poisson, de valor médio 5.
(a) Qual o número médio de pessoas intoxicadas num período de seis meses? U=2,5
(b) Qual a probabilidade de que, num ano, apareçam menos de 4 pessoas intoxicadas? P(x < 4) = 0,2650
(c) Qual a probabilidade de que aparecem, em seis meses, entre 5 e 8 pessoas intoxicadas? p(5 ≤ x ≤ 8) = 0,1077
(d) Qual a probabilidade de, num período de 10 anos, aparecerem exatamente de 50 pacientes? P(x = 50) = 0,0563
6. O número de automóveis que atravessam uma ponte durante um determinado período de tempo é uma v.a. com distribuição de Poisson. Admita que é 0.22 a taxa média de passar nenhum automóvel em 10 minutos.
(a) Qual a probabilidade de passar nenhum em 20 minutos?