LISTA DE EXERC CIO MATEM TICA

LISTA DE EXERCÍCIO MATEMÁTICA
(ENEM)
CAIU NO ENEM
ENEM 2011 - Questão 155 – Prova Azul.
Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual a fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α . A figura ilustra essa situação: Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α=30o e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB=2000m . Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será RESOLUÇÃO:

Letra B

CAIU NO ENEM
ENEM 2010 - Questão 160 – Prova Rosa.
Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, Franca, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição. Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.

Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°.
Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?
a) 1,8 km
b) 1,9 km
c) 3,1 km
d) 3,7 km
e) 5,5 km
RESOLUÇÃO: Veja o vídeo

CAIU NO ENEM
ENEM 2009 - Questão 174 – Prova Azul.
Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P