Lista de Exerc cios de L gica Matem tica

Lista de Exercícios de Lógica Matemática

Usando regras de inferência e equivalências prove a validade dos seguintes argumentos:

1) Se o anuncio for bom, o volume de vendas aumentará. Ou o anúncio é bom ou a loja vai fechar. O volume de vendas não vai aumentar. Portanto, a loja vai fechar.

A: anúncio for bom.
V: volume de vendas aumentará.
L: loja vai fechar.

2) Se Jane é a mais popular, ela será eleita. Se Jane é a mais popular, então Carlos vai renunciar. Portanto, se Jane é a mais popular, ela será eleita e Carlos renunciará.

J: Jane é a mais popular.
E: Ela será eleita.
C: Carlos vai renunciar.

3) A colheita é boa mas não há água suficiente. Se houver muita chuva ou se não houver muito sol então haverá água suficiente. Portanto a colheita é boa e há muito sol.

C: A colheita é boa.
A: Há água suficiente.
V: Há muita chuva.
S: Há muito sol.

4) Estudar Álgebra é condição suficiente para que eu fique inteligente. Ou eu estudo Álgebra ou eu descanso. Se eu descanso então não estudo para Lógica Matemática. Mas se eu ficar inteligente então serei aprovado em Lógica Matemática. Portanto se eu estudar Lógica Matemática eu terei média suficiente para ser aprovado em Lógica Matemática.

E: Estudar Álgebra.
I: Ficar inteligente.
D: Descansar.
L: Estudar para Lógica Matemática.
A: Aprovado em Lógica Matemática.

5) Se Maria disse a verdade, João mentiu e Carlos também mentiu. Se Carlos mentiu, Regina falou a verdade. Se Regina falou a verdade, então Lógica Matemática é difícil. Ora, Lógica Matemática não é difícil. Logo, podemos concluir que Maria mentiu e Regina também mentiu.

M: Maria diz a verdade.
J: João mentiu.
C: Carlos Mentiu.
R: Regina fala verdade.
L: Lógica Matemática é difícil.

6) Não é verdade dizer que: ou Marcelo é sábio ou não é inteligente. Marcelo é sábio ou gosta de Matemática. Se ele é inteligente então é belo. Se gosta de Matemática e é