Lista Calculo Numerico

Lista de Exercícios
CURSO:

DISCIPLINA:

Cálculo Numérico
ASS.:

NOME:

1) Converter para decimal os seguintes números binários:
a) 10011
b) 11100010
c) 1000001
d) 1,1
e) 1100,01
f) 1000,001
2) Converter para binário os seguintes números decimais:
a) 23
b) 2615
c) 2,5
d) 0,1
e) 3,8
f) 10,05

3) Dadas as equações abaixo:
3.1- estimar, graficamente, a posição de uma raiz em cada equação.
3.2- resolver uma delas pelo método da bipartição.
3.3- fazer, para cada uma, duas transformações x = g(x), de modo que uma convirja e outra não.
3.4- indicar, em cada caso de convergência, a razão aproximada entre os erros de duas aproximações sucessivas.
3.5- calcular, pelo método de Newton-Raphson, uma raiz de cada equação, com erro inferior a 10-6.
a) ex + x - 3 = 0
b) ln(x+2) - ex = 0
c) cos(x) - x3 = 0
d) tg(x) + x - 2 = 0
e) tg(x) - cos(x) = 0
f) sen(x) + x - 2 = 0

g) x2 - sen(x) = 0
h) e-x - sen(x) = 0
i) e-x - x2 = 0

4) Resolver os sistemas abaixo:
i)
10x1 + 2x2 + 1x3 = 15
20x1 - 5x2 + 2x3 = 32
5x1 + 15x2 - 2x3 = 33 ii) 3x1 + 10x2 + 1x3 = -16
1x1 - 5x2 + 10x3 = 1
1x1 + 2x2 + 5x3 = 2

iii)
5x1 - 2x2 = 10
10x2 - 3x3 = -50
-2x1 + 5x2 - 2x3 = 60

iv)
50x1 - 5x2 + 2x3 = 300
-2x2 + 5x3 = 10
10x1 - 20x3 = -950

a) usando eliminação de Gauss
b) usando Gauss - Seidel

5) Usando os pseudocódigos vistos em aula, desenvolva um programa para calcular os sistemas do exercício anterior.