Lista 1

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
MECÂNICA GERAL 2
PROFESSOR JONATHAN C. COSTA
LISTA 1 – deslocamento, velocidade e aceleração; coordenadas retangulares e lançamento horizontal.

1.

A velocidade de uma partícula que se desloca ao longo do eixo s é dada por v = 2 - 4t + 5t3/2, onde t é em segundos e v é em metros por segundo. Calcule a posição s, a velocidade v, e a aceleração a quando t = 3 s. A partícula está na posição s0 = 3 m quando t = 0.

Resp. s = 22,2 m, v = 15,98 m/s, a = 8,99 m/s2.

2.

A aceleração de uma partícula é dada por a = -ks2, onde a é em metros por segundo ao quadrado, k é uma constante, e s é em metros. Determine a velocidade da partícula como uma função de sua posição s. Avalie sua expressão para s = 5 m se k = 0,1 m-1s-2 e as condições iniciais no instante t = 0 são s0 = 3 m e v0 = 10 m/s.

Resp. v = [vo2 – 2/3 k (s3 – s03)]1/2, v = 9,67 m/s.

3.

Pequenas bolas de aço caem do repouso através da abertura em A a uma taxa constante de duas por segundo. Encontre a separação vertical h de duas bolas consecutivas quando a mais baixa tiver caído 3 metros. Despreze a resistência do ar.

Resp. h = 2,61 m.

4.

O carro está viajando com uma velocidade constante v0 = 100 km/h na parte horizontal da estrada.
Quando o plano inclinado a 6% (tan  = 6/100) é encontrado, o condutor não altera a posição do pedal do acelerador e consequentemente o carro desacelera a uma taxa constante g sen .
Determine a velocidade do carro (a) 10 segundos após passar pelo ponto A e (b) quando s = 100
m.

Resp. (a) v = 21,9 m/s, (b) v = 25,6 m/s.

5.

Uma partícula que se move em um movimento curvilíneo tem coordenadas em milímetros que variam com o tempo t em segundos de acordo com x = 3t2 – 4t e y = 4t2 – 1/3t3. Determine os módulos da velocidade v e da aceleração a e os ângulos que estes vetores fazem com o eixo x quando t = 2 s.

Resp. v = 14,42 mm/s, a = 7,21 mm/s2, x = 33,7°.

6.

Os movimentos x e y das guias A e B com ranhuras em ângulo reto controlam o