limite

niversidade Anhanguera
Profa.: Conceição Machado
LIMITE
Noção intuitiva Freqüentemente há interesse nos valores de f(x) de uma função quando x está próximo de um número. Na realidade em muitos casos, pode até ser um número que não pertence ao domínio de validade da função. O que se quer saber é qual o comportamento da função de x quando se aproxima cada vez mais de um determinado valor, sem no entanto ser necessariamente igual a ele. Para esclarecer tomemos a função y = cujo o gráfico è

y

10

6

-5 -3 x

O domínio de validade da função é -{-3}, isto é, O ponto x=-3 é um ponto problema no gráfico. Vejamos porque, considerando as tabelas a seguir

Tabela a x -2
-2,5
-2,6
-2,7
-2,8
-2,9
-3

y
18
30
36
46
66
1200

Tabela b x -4
-3,5
-3,4
-3,3
-3,2
-3,1
-3

y
-6
-18
-24
-34
-54
-1194

Na tabela a, ao nos aproximarmos de x=-3 por valores maiores, observamos que o valor de y torna-se numericamente grande e positivo, neste caso dizemos que y tende para () Na tabela b, ao nos aproximarmos de x=-3 pr valores menores, verificamos que o valor de y torna-se numericamente grande e negativo neste caso dizemos que y tende para - Note que o valor de y caminha para valores diferentes dependendo do caminho de x. Quanto observamos o comportamento de y para valores de x muitos grandes e positivos, notamos que y se aproxima de 6.

Vejamos: x 0
20
40
60
80
100

y
10
6,52
6,27
6,19
6,14
6,11
6

Para x muito grande e negativo notamos que