Lei da Gravitação Universal

Lei da Gravitação Universal
Analisando as leis de Kepler, Newton notou que as velocidades dos planetas variam ao longo da órbita em módulo e direção. Como a variação da velocidade é devida a forças, Newton concluiu que os planetas e o Sol interagem a distância, com forças chamadas gravitacionais. Uma tremenda capacidade de generalização e um conhecimento profundo de Matemática permitiram a Newton descobrir que as forças gravitacionais são funções do inverso do quadrado da distância e dependem da massa de cada um dos planetas.
Se M e m são as massas de dois pontos materiais e r é a distância que os separa, a intensidade da força gravitacional é dada por:
F = (Gm1m2) / d2
Onde:
F: força de atração
G: constante de gravitação universal m1 e m2: massas dos corpos estudados d: distância entre os corpos
Se em vez de pontos materiais tivermos esferas homogêneas, a distância r a ser considerada é entre seus centros.
A força gravitacional F é uma força de campo que atua a distância ao longo da reta que une os centros dos corpos.
Na expansão anterior G = 6,67.10-11 unidades do Sistema Internacional são uma constante chamada constante de gravitação universal.
Ela não depende do meio: seu valor é o mesmo no ar, vácuo ou qualquer outro meio interposto entre os corpos.
Como a constante G é muito pequena, a força F só tem intensidade apreciável se ao menos uma das massas for elevada, como a de um planeta. Para corpos pequenos (pessoas, objetos, veículos), a atração gravitacional F entre suas massas tem pequena intensidade e é desprezível.
Esta lei estabelece duas relações importantes:

Fig. 1
Quanto maior a distância entre dois corpos, menor a força de atração, e vice-versa.
Quanto maior as massas dos corpos, maior a força de atração, e vice-versa.
Da figura acima temos que a força F1 de atração que o Sol exerce sobre o planeta é maior que F2 porque a distância que o planeta está do Sol na posição 1 é menor que a distância na posição 2.

A relação