Ita 2011 Fisica

(19) 3251-1012

O ELITE RESOLVE ITA 2011 - FÍSICA
a) 0,20 g/cm³
b) 0,70 g/cm³
c) 0,70 g/cm³
d) 0,80 g/cm³
e) 0,80 g/cm³

FÍSICA
QUESTÃO 01
Um problema clássico da cinemática considera objetos que, a partir de certo instante, se movem conjuntamente com velocidade de módulo constante a partir dos vértices de um polígono regular. Considere que o hexágono tinha 10,0 m de lado no instante inicial e que os objetos se movimentam com velocidade de módulo constante de 2,00 m/s. Após quanto tempo estes se encontrarão e qual deverá ser a distância percorrida por cada um dos seis objetos?
a) 5,8 s
b) 11,5 s
c) 10,0 s
d) 20,0 s
e) 20,0 s

e e e e e

e e e e e

6,4 g
6,4 g
8,0 g
6,4 g
8,0 g

Resolução
Alternativa E
Na figura abaixo temos uma representação da situação inicial, onde o cubo flutua em água com uma parte submersa correspondente à altura h1. Do enunciado temos que a área da parte submersa corresponde à
70% da área total do cubo, assim:
70
AT = ASubmersa ⇒ 0,7 ⋅ 6 ⋅ 2 = ABase + 4 ⋅ ARe tângulo ⇒
100
Lateral

11,5 m
5,8 m
20,0 m
10,0 m
40,0 m

0,7 ⋅ 6 ⋅

2

=

2

+ 4 ⋅ ( ⋅ h1 ) ⇒ 4,2 ⋅ 42 = 42 + 4 ⋅ (4 ⋅ h1 )
42 ⋅ (4,2 − 1) = 42 ⋅ h1 h1 = 3,2cm

Resolução
Vamos analisar dois objetos vizinhos, A e B:

Alternativa C

E1

h1

P cubo

Para a situação de equilíbrio expressa na figura, temos:
PCubo = E1

Observe que, pela simetria do problema, os objetos sempre estarão sobre os vértices de algum hexágono regular a cada instante.
Para resolver, calculamos a velocidade relativa v BA = v B − v A . Como

mcubo ⋅ g = d Água ⋅ VÁgua

Deslocada

v B = v A , o triângulo formado pelos vetores abaixo é equilátero.

dcubo =

−v A

A

60°
60°

d Água ⋅ Vparte

submersa

VCubo

d Água ⋅

2

⋅ h1

3

(

⇒ d cubo = 1,0 g

(

60°

cm 3

)⋅ h ⇒
1

)

dcubo = 0,8 g/cm3

B

Na situação dois, expressa na figura abaixo, temos h2>h1, ao colocarmos uma rã de