Investigação operacional

Pesquisa Operacional – Modelagem 2 – Gabarito
9)

Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por horas, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 un de couro para fabricar uma un de sapato e 1 un couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendose que o total disponível de couro é 6 un e que o lucro unitário por sapato é de R$ 5 e o do cinto é R$ 2, pedese: o modelo do sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora.

9) RESPOSTA:

x1 sapato

x2 cinto

FO: Max Z = 5x1 + 2x2
9

Sapato

Cinto

Fabrica x 2Um

6

5

1

Couro

2

1

6

Lucro

5

2

Sujeito a:

6 - restrição de couro
≥

≤

x1 0, x2

≤

2x1 + x2

60 - fabricação ou 1/6x1 + 1/5x2

≤

10x1 +12 x2

1

0

≥

10) Uma empresa fabrica 2 modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do Modelo M2, a empresa poderia produzir 1.000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 e 700 para M2. Os lucros unitários são $4,00 para M1 e $3,00 para M2. Qual o programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? Construa o modelo do sistema descrito.

10) RESPOSTA: x1 Modelo M1

x2 Modelo M2

FO: Max = 4x1 + 3x2

Modelo
M1
2 M1

2x1 + x2 1000
≤

Restrições:

10
Produção

Modelo
M2
1000

x1 + x2 800
≤

Couro

x1 400

Fivela

400

700

Custo

4

3

≤

x2 700

800

≤

≥

x1 0, x2

0

≥

11) Uma metalúrgica fabrica LBR(Liga Baixa Resistência) e LAR (Liga Alta Resistência). Para sua fabricação do LBR e
LAR utiliza 0,5T e 0,2T de Cobre. 0,25T e 0,5T de Zinco e 0,25T e 0,5T de Chumbo. A metalúrgica mantém em estoque 16T, 11T e 15T de Cobre, Zinco e Chumbo. O valor para venda de LBR e