Introdução as equações diferenciais

Introdução às Equações Diferenciais
− Um roteiro para estudo −

Luiz Fernando Provenzano − UFMT − Versão 03/2010

Introdução às Equações Diferenciais – Um roteiro para estudos
Provenzano, Luiz Fernando

Índice
Equações Diferenciais - Um Pouco de História ...............................................................3
A Natureza das Equações Diferenciais ...........................................................................8
Definição e Notações ...................................................................................................8
Resolução de uma Equação Diferencial ....................................................................10
Tipos de Soluções de uma Equação Diferencial........................................................11
Interpretação Geométrica da Solução de uma Equação Diferencial..........................12
Problemas de Valor Inicial e Problemas de Valores de Contorno..............................13
Teorema de Existência e Unicidade ..........................................................................14
Equações Diferenciais Ordinárias de 1a Ordem e 1o Grau ............................................18
Classificação..............................................................................................................18
1o Tipo: Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis .......................................18
Sobre a Curva Tractriz ...........................................................................................20
2o Tipo: Equações Diferenciais Homogêneas ........................................................21
3o Tipo: Equações Diferenciais Redutíveis às Homogêneas ou às de Variáveis
Separáveis .............................................................................................................25
4o Tipo: Equações Diferenciais Exatas...................................................................27
Fator