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OBJETIVO GERAL:
Construir e aplicar os conhecimentos de equações diferenciais e séries na resolução de problemas e situações concretas em Engenharia, desenvolvendo capacidades de compreensão e interpretação de modelos físico-matemáticos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Conceituar equações diferenciais e transformada de Laplace. Determinar o caráter de convergência das sequências e séries. Identificar as principais equações diferenciais e séries. Resolver equações diferenciais. Aplicar os conhecimentos de equações diferenciais e séries na resolução de problemas de Engenharia.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
Unidade I – INTRODUÇÃO À DISCIPLINA
1.1 - Objetivos e importância da disciplina para o curso de engenharia.
Unidade II - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
2.1 Conceitos Básicos
2.2 Soluções de Equações Diferenciais. 2.3 Equações diferenciais de primeira ordem 2.3.1 Variáveis separáveis 2.3.2 Homogêneas 2.3.3 Exatas 2.3.4 Lineares
2.4 Equações diferenciais de segunda ordem 2.4.1 Teorema de Existência e Unicidade 2.4.2 soluções gerais, equações de coeficientes constantes e não constantes, redução de ordem 2.4.3 Equações diferenciais lineares de 2ª ordem não-homogêneas: soluções particulares 2.5 Equações diferenciais de ordem superior
Unidade III - TRANSFORMADA DE LAPLACE
3.1 Conceitos e noções básicas
3.2 Propriedades da Transformada de Laplace
3.3 Derivação e integração de Transformadas
3.4 Transformada Inversa
3.5 Tabela da Transformada de Laplace
3.6 Aplicações
Unidade IV - SÉRIES
4.1 - Introdução ao estudo de Séries Infinitas
4.2 - Funções pares e ímpares
4.3 - Funções periódicas. Séries trigonométricas
4.4 - Série de Fourier PROCEDIMENTOS DE ENSINO:
Aulas expositivas dialogadas com apresentação dos conteúdos relevantes e potencialmente significativos, exemplificações e discussão dos resultados. Resolução de exercícios, objetivando desenvolver habilidades.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
O processo de