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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

ELETRIZAÇÃO E FORÇA ELÉTRICA

1. Um corpo eletrizado positivamente apresenta a quantidade de carga de 480 µ C . Calcule o número de elétrons perdidos pelo corpo, inicialmente neutro. DADO: e = 1, 6 ⋅10−19 C. Resolução

Q = 480 µ C = 480 ⋅10−6 C 480 ⋅10 = 1, 6 ⋅10
−6 −19

Q = n⋅e n = 3 ⋅10 elétrons
15

n

2. Duas esferas idênticas de tamanhos desprezíveis, com cargas 3Q e Q, encontram-se no vácuo, separadas de uma distância d. Sobre cada uma delas age uma força F , de interação eletrostática. Colocam-se as duas esferas em contato até que atinjam o equilíbrio eletrostático. Calcule a intensidade da força F que age sobre as duas esferas quando separadas de uma distância d, em relação a intensidade de F . Resolução: * Antes do contato: d 3Q Q

F

F

F =k

3Q ⋅ Q d2

F =k

3Q 2 d2
F' 2Q

1
2Q

* Após o contato:

F'

d F' = k 2Q ⋅ 2Q d2 F' = k 4Q 2 d2 2

De 1 e 2 tem-se

4Q 2 F d2 = 3Q 2 F k⋅ d
'

k⋅

F' 4 = F 3

F' =

4⋅ F 3

3. Considere dois pontos materiais A e B no vácuo, afastados de qualquer outro corpo. O ponto A é fixo e possui carga elétrica positiva +Q . O ponto B executa movimento circular e uniforme com centro A e raio r, ele tem massa m e carga elétrica negativa –q. Desprezando-se as ações gravitacionais, determine a velocidade de B. É dada a constante eletrostática K. Resolução Como o movimento é circular e uniforme, a força elétrica está voltada para o centro, decorrendo que ela é uma força centrípeta:

v
Força elétrica = Força centrípeta
Q⋅q V2 Felet = k0 ⋅ 2 Fcp = m ⋅ Qcp = m ⋅ r r 2 Q ⋅ q m ⋅V Q⋅q k0 ⋅ 2 = V = k0 ⋅ r r m⋅r

B r A +Q

-q

Felet

4. Nos vértices de um triângulo eqüilátero de 3m de lado, estão colocadas as cargas q1 = q2 = 4 ⋅10−7 C e q3 = 1, 0 ⋅10−7 C . Calcule a intensidade da força resultante que atua em q3 . O meio é o vácuo. Resolução

q1 = q2 = 4, 0 ⋅10−7 C q3 = 1, 0 ⋅10−7 C k0 = 9 ⋅109 N ⋅ m 2 / C 2

F

F23

60º F 13

q3

4 ⋅10−7