Homo

Homotetia

Homotetia é a ampliação ou a redução de distâncias e áreas a partir de um ponto fixo.1 Uma homotetia é definida pelo seu centro O e pela razão k de homotetia e é a aplicação afim tal que a cada ponto P faz corresponder o ponto P' tal que:

O termo é devido ao matemático francês Michel Chasles, em 1827, derivado do grego como composto de homo (similar) e tetia (posição).
Uma homotetia preserva:
Os ângulos,
As razões entre os segmentos de reta e
O paralelismo. obs.:Duas figuras homotéticas possuem a mesma forma e seus lados correspondentes (homólogos) são paralelos dois a dois . Embora as figuras possuam a mesma forma , seus lados não possuem necessariamente a mesma medida , mas, como houve uma redução ou ampliação numa mesma

1- Observe as imagens e identifique o centro de homotetia, a figura original, a figura homotetica ampliada ou reduzida.

O- centro OAB- figura original O'A'B'- figura homotética ampliada OU

Centro de Homotetia= O Triângulo OAB= figura original Triângulo O'A'B'= figura homoteticamente ampliada

K= 1/2 ( Razão de Homotetia) EXERCÍCIOS: A) Como se determina o centro de homotetia conhecendo-se a figura original e a homotética? . Traçando as retas definidas pelos pontos correspondentes ou homólogos da figura original e da figura homotética.

B) O que são pontos correspondentes na homotetia? . São os vértices dos ângulos congruentes da figura original e da figura homotética ( ângulos definidos pelos lados paralelos das figuras originais e homotéticas).