historia

Veja a figura abaixo, que elucidativa NOTAS1 o eixo A1A2 denominado eixo maior da elipse.2 o eixo B1B2 denominado eixo menor da elipse.3 vlido que a2 - b2 c2, onde c a abcissa de um dos focos da elipse.4 como a excentricidade e da elipse dada por e c/a , no caso extremo de termos b a, a curva no ser uma elipse e sim, uma circunferncia, de excentricidade nula, uma vez que sendo b a resulta c 0 e, portanto e c/a 0/a 0.5 o ponto (0,0) o centro da elipse.6 se o eixo maior da elipse estiver no eixo dos y e o eixo menor estiver no eixo dos x, a equao da elipse passa a ser INCLUDEPICTURE http//www.terra.com.br/matematica/fig142.gif MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE http//www.terra.com.br/matematica/fig143.gif MERGEFORMATINET EXERCCIOS RESOLVIDOS E PROPOSTOS 1 Determine a excentricidade da elipse de equao 16x2 25y2 400 0. SOLUO Temos 16x2 25y2 400. Observe que a equao da elipse no est na forma reduzida. Vamos dividir ambos os membro por 400. Fica ento INCLUDEPICTURE http//www.terra.com.br/matematica/fig144.gif MERGEFORMATINET Portanto, a2 25 e b2 16. Da, vem a 5 e b 4.Como a2 b2 c2 , vem substituindo e efetuando que c 3Portanto a excentricidade e ser igual a e c/a 3/5 0,60Resp 3/5 ou 0,60. 2 CESCEA 1969 Determine as coordenadas dos focos da elipse de equao 9x2 25y2 225. SOLUO dividindo ambos os membros por 225, vem INCLUDEPICTURE http//www.terra.com.br/matematica/fig145.gif MERGEFORMATINET Da, vem que a225 e b29, de onde deduzimos a 5 e b 3.Portanto, como a2 b2 c2, vem que c 4.Portanto, as coordenadas dos focos so F1(4,0) e F2(-4,0). 3 Determine a distancia entre os focos da elipse 9x2 25y2 400 0. SOLUO a elipse a do problema anterior. Portanto a distancia entre os focos serD 4 (- 4) 8 u.c (u.c. unidades de comprimento). 4 Calcular a distancia focal e a excentricidade da elipse 25x2 169y2 4225.Resp e 12/13 e df 2c 24. PNG /dsR C1dMMV9XG6m6,Zy-yTuM 5QQ5QRjLVc51ihha YquFf U5jGfhO