Haha
1 + ia = (1 + ip)n, onde:
ia = taxa anual ip = taxa período n: número de períodos
Observe alguns cálculos:
Exemplo 1
Qual a taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês?
Temos que: 2% = 2/100 = 0,02
1 + ia = (1 + 0,02)12
1 + ia = 1,0212
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 – 1 ia = 0,2682 ia = 26,82%
A taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês é de 26,82%.
As pessoas desatentas poderiam pensar que a taxa anual nesse caso seria calculada da seguinte forma: 2% x 12 = 24% ao ano. Como vimos, esse tipo de cálculo não procede, pois a taxa anual foi calculada de forma correta e corresponde a 26,82% ao ano, essa variação ocorre porque temos que levar em conta o andamento dos juros compostos (juros sobre juros).
Exemplo 2
Qual a taxa mensal de juros equivalentes a 0,1% ao dia?
Temos que: 0,1% = 0,1/100 = 0,001
1 + im = (1 + 0,001)30
1 + im = 1,00130
1 + im = 1,0304 im = 1,0304 – 1 im = 0,0304 im = 3,04%
A taxa mensal de juros equivalente a 0,1% ao dia é de 3,04%.
Exemplo 3
Determine a taxa de juros anual correspondente a uma taxa de 3% ao trimestre.
Temos: 3% = 3/100 = 0,03
(1 + ia) = (1 + 0,03)4
(1 + ia) = 1,034 ia = 1,1255 – 1 ia = 0,1255 ia = 12,55%
Caso necessite converter alguma taxa, utilize as expressões a seguir de acordo com o período desejado.
1 + im = (1 + id)30 → 1 mês = 30 dias
1 + ia = (1 + im)12 → 1 ano = 12 meses
1 + ia = (1 + is)2 → 1 ano = 2 semestres
1 + is = (1 + im)6 → 1 semestre = 6