Gravitação universal
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EDUCACIONALFísica
Gravitação Universal
01. Dois satélites A e B orbitam em torno de um planeta de raio
R. A está a uma altitude de 3R e B a uma altitude de 5 R.
Sendo T o período de A, determine o período de B.
Resolução
RA = 4R
A
R
RB = 6R
B
3R
TA = T
5R
T2
Da 3a Lei de Kepler:
2
TA
R3
A
=
2
TB
R3
B
2
TB = (6R ) .
3
2
TA
⇒
=
Resolução
= constante
R3
03. (UFOP-MG) A segunda lei de
Kepler (Lei das Áreas) estabelece que a linha traçada do Sol a qualquer planeta descreve áreas iguais em tempos iguais.
Determine em qual trecho, AB ou
CD, da órbita do planeta a velocidade dele é maior, justificando a resposta com base na lei citada.
A velocidade é maior no trecho CD, pois como a distância até o
Sol é menor, o arco percorrido deve ser maior para que a área seja a mesma.
2
TB
( 4R )3 (6R )3
T2
(4R )3
2
⇒ TB =
63
43
T 2 ⇒ TB =
63
43
T
TB ≅ 1, 83 T
04. O satélite Intelsat III, usado pela Embratel, tem um período
T. Se sua massa fosse duplicada, seu período seria:
a) T' = 1/3 T
b) T'= 3T
c) T' = T
d) T' = 9T
e) T' = 1/9 T
Resolução
02. O peso de um corpo em determinado planeta é P. Se duplicarmos a massa e triplicarmos o raio do planeta, qual será o novo peso do corpo, supondo este corpo na superfície? GMm
R2
Alternativa C
05. (UF-MA) No sistema solar, um planeta em órbita circular de raio R demora dois anos terrestres para completar uma revolução. Em anos terrestres, qual o período da revolução de outro planeta, em órbita de raio 2 R?
Resolução:
FG =
O período não depende da massa, e sim do raio de órbita.
=P
R
Se R' = 3R
M' = 2M temos:
a) 5, 6
2M . m
(3R )2
FISCOL-MED0702-R
=2
c) 3, 1
d) 7
Resolução
2
T1
F'G = G
b) 8
GMm
9 R2
=
2
P
9
T2
= 2
3
R1
R3
2
⇒ T2 =
2
T1 . R 3
2
3
R1
=
23 . R 3
R3
. T1 = 8 . T 1
Mas T1 = 2 anos ⇒ T2