Graduando

1- Introdução a Programação Linear

A Programação Linear (PL) é uma técnica de pesquisa operacional utilizada para apoio de decisões, visando à otimização de sistemas reais através de modelos formados por um conjunto de equações e inequações lineares. Sistemas são entendidos como um conjunto de recursos (máquinas, pessoas, insumos, horas de trabalho e etc.) agrupados para atingir os objetivos de uma determinada organização.
Em pesquisa operacional, os modelos são representações de sistemas reais, utilizados para estudar ou analisar alternativas variadas aos mesmos. Os modelos podem ser icônicos, analógicos ou simbólicos. Os modelos icônicos são representados por imagens, fotos e maquetes. Os analógicos são, normalmente, representados por gráficos. Os simbólicos são representações de sistemas que utilizam equações e inequações matemáticas ou diagramas (diagramáticos). O modelo simbólico que utiliza equações e inequações lineares é objeto de estudo da programação linear. Os modelos diagramáticos são mais utilizados em simulação estatística.
O objetivo de um modelo de programação linear é encontrar os valores das variáveis de decisão que maximizam ou minimizam uma determinada função objetiva, sujeita a um conjunto de restrições, onde todas as variáveis do problema são maiores ou iguais a zero. Tanto a função objetivo, quanto as restrições, são representadas por equações e inequações lineares. Os valores das variáveis de decisão representam os níveis de atividades de uma determinada organização: quantidade de produtos a serem fabricados, quantidade de insumos a serem utilizados e etc.
2- Forma de um modelo de programação linear
Um modelo de programação linear tem a seguinte forma:
Max F.O = c1x1 + c2x2 + c3x3 + --------- + cnxn
Ou
Min F.O = c1x1 + c2x2 + c3x3 + --------- + cnxn
Sujeito a: a11x1 + a12x2 + ------ + a1nxn {, ≥} b1 a21x1 + a22x2 + ------ + a2nxn