Geometria Plana Arcos E Circunferencias

GEOMETRIA PLANA: ARCOS E CIRCUNFERÊNCIA

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES.
(Faap ) Uma chapa de metal circular, com 1m de raio, ficou exposta ao sol. Em consequência, sofreu uma dilatação de 1% na dimensão do raio. (Considerar ™=3,14)

1. O aumento percentual da área é:
a) 4 %
b) 1,91 %
c) 19,1 %
d) 0,4 %
e) 1 %

2. O perímetro dessa chapa após a dilatação (em metros) é:
a) 6,28
b) 6,34
c) 6,48
d) 6,42
e) 6,25

3. Uma seção cônica é obtida a partir da interseção de um cone com um plano. Na figura abaixo, temos um exemplo de uma seção cônica, denominada Elipse. A figura consiste de duas esferas S e S‚ que tangenciam o cone em duas circunferências C e C‚ e tangenciam o plano ™ nos pontos F e F‚. Os pontos P, P‚ e P estão, respectivamente, na interseção de uma reta do cone com as circunferências e a Elipse.

A soma das distâncias de P aos pontos F e F‚ é igual a distância
a) entre as duas circunferências.
b) entre P e P‚.
c) entre os centros das duas esferas.
d) entre F e F‚.

4. (Ufrj ) Determine, em função de š, o perímetro da figura ABD, obtida retirando-se do triângulo retângulo ABC o setor circular BCD (de centro em C, raio 1 e ângulo š). Justifique.

5. (Unicamp ) Os pontos A e B estão, ambos, localizados na superfície terrestre a 60° de latitude norte; o ponto A está a 15°45' de longitude leste e o ponto B a 56°15' de longitude oeste.

a) Dado que o raio da Terra, considerada perfeitamente esférica, mede 6.400 km qual é o raio do paralelo de 60°?
b) Qual é a menor distância entre os pontos A e B, medida ao longo do paralelo de 60°? [Use 22/7 como aproximação para ™]

6. (G1) Um quadrilátero ABCD está inscrito numa circunferência. Sabendo que os arcos AB, BC e CD valem, respectivamente, 80°, 110° e 90°, determine todos os ângulos do quadrilátero

7. (Ufrrj ) Um arquiteto vai construir um obelisco de base circular. Serão elevadas sobre essa base duas hastes triangulares, conforme figura a seguir, onde o ponto 0 é o