Geometria analítica

Universidade do Sul de Santa Catarina Disciplina a distância

Atividade de avaliação a distância 1 (AD1)
Nome do(a) aluno(a): Vivian dos Santos Carvalho Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA Professor(a): Carlos Hobold Data: 04/03/2011

Critérios de correção

As respostas das questões devem vir acompanhadas das justificativas necessárias à sua compreensão e entendimento. Cada questão vale 1 ponto.

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Questão 1: Escreva as matrizes

A = (aij ) 3×3 , sabendo-se que aij = 2i − j e B = (bij ) 3×3

⎧i − 2 j , se i < j ⎪ ⎪ sabendo-se que bij = ⎨ 2i, se i = j . ⎪ ⎪ i − j , se i > j ⎩
Calcule o determinante da matriz X = A − 2B t .

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Questão 2: Nas lojas A, B, C e D de uma rede de eletrodoméstico, o estoque de seus televisores de LCD está quantificado na seguinte Tabela 1. Tabela: Estoque de televisores LCD Loja 32 polegadas 42 polegadas 54 polegadas A 80 40 20 B 20 15 10 C 5 10 3 D 10 15 8
Fonte: Dados fictícios

Sabendo que o custo de um televisor de 32 polegadas é de R$ 850,00, o televisor de 42 polegadas é de R$ 1500,00 e o televisor de 54 polegadas é de R$ 2500,00, pergunta-se: Qual o valor do estoque de televisores nas quatro lojas?

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0 ⎤ ⎡ 1 ⎡− 1 − 1⎤ Questão 3: Dadas as matrizes A = ⎢ ⎥ e B = ⎢ 2 − 1⎥ , calcule as matrizes X e Y no ⎣− 2 − 1⎦ ⎣ ⎦ ⎧ X + 2Y = A − 2 B sistema ⎨ . ⎩ X − Y = 2 A + B

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1 1 3
Questão 4: Resolva no conjunto dos reais equação x

x 4−

3x 4 1 x

= 0.

0 x 3

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Questão 5: Uma coleção de livros de Matemática para o ensino médio é representado por três livros: L1, L2 e L3 indicados respectivamente para o 1º ano, 2º ano e