Geometria Analítica

GEOMETRIA PLANA
INTRODUÇÃO
A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema.
Alguns desses objetos são aceitos sem demonstração, isto é, você deve aceitar tais conceitos porque os mesmos parecem funcionar na prática!
A Geometria permite que façamos uso dos conceitos elementares para construir outros objetos mais complexos como: pontos especiais, retas especiais, planos dos mais variados tipos, ângulos, médias, centros de gravidade de objetos, etc.
I - NOÇÕES E PROPOSIÇÕES PRIMITIVAS DE GEOMETRIA
I.1- Noções primitivas
1. As noções geométricas são estabelecidas por meio de definição. As noções primitivas são adotadas sem definição. Adotaremos sem definir as noções de:
PONTO, RETA E PLANO.
2. Notação de ponto, reta e plano
Os conceitos primitivos da Geometria Euclidiana são:
1. Reta
2. Ponto
3. Plano
Reta é a figura geométrica constituída por uma linha que estabelece a menor distância entre duas posições.
Características:
a reta só possui uma dimensão, comprimento.
a reta é ilimitada, não possui início e fim
Ponto é a figura geométrica definida por duas retas concorrentes.
Características:
o plano possui duas dimensões.
o plano é ilimitado
6- Bissetriz de um ângulo
A bissetriz de um ângulo é uma semi-reta interna ao ângulo, com origem no vértice do ângulo e que o divide em dois ângulos congruentes.
III.7- Ângulos suplementares adjacentes
Dado o ângulo AÔB, a semi-reta OC oposta a semi-reta OA e a semi-reta OB determinam um ângulo BÔC que se chama ângulo suplementar adjacente ou suplementar.

. IV.10- Existência do ponto médio
Dado um segmento de reta AB, usando os postulados de transporte de ângulos e de segmentos construímos: CÂB ≡ D^BA → AC ≡ DB com C e D em semiplanos opostos em relação a reta AB.
O segmento CD intercepta o segmento AB num ponto M. Vejamos uma sequência de congruências de