Geometria Analitica

Geometria analítica

* Para encontrar a equação da reta quando: - Temos dois pontos A(xa,ya) e B(xb,yb), usamos o determinante da matriz:

a yx yx yx e daí teremos a equação geral: ax+by+c=0

- Quando temos o coeficiente angular e um ponto, isto é, temos “m” e P(xp,yp). ()()ppyymxx−=− e daí teremos a equação geral: ax+by+c=0

* Para encontrar o coeficiente angular quando temos dois pontos basta utilizar a fórmula: ( ) ab x y m

Lembre que se temos a equação da reta temos que o coeficiente angular é dado por: b

-a m=

* Quando temos uma reta e queremos traçar uma outra que passe por ela e um ponto qualquer fora dela P(xp,yp), temos que observar as seguintes condições.

Se r//s (paralela) então mr=ms

Se r┴s (perpendicular) então rsm

Se r e s são concorrentes então mr≠ms

* Para achar um ponto P(xp,yp) que está na intersecção de duas retas basta fazer um sistema com as duas equações das retas:

Lembretes:

Equação geral da reta: ax+by+c=0

Equação reduzida da reta:

bcb

Equação segmentaria da reta: 1=+

Distância entre dois pontos

Distância ponto e reta:

Pr ba cbyax D

=
Ponto Médio ( ) ( ) bam bam

Obs.: Quanto temos que encontra a distancia entre duas retas paralelas, pegamos qualquer ponto de uma reta (geralmente colocamos x=0 e encontramos um y, e assim temos um ponto (0,y). e daí basta aplicar a fórmula acima da DPr

* A mediatriz é uma reta que passa pelo ponto médio de dois pontos de uma reta e é perpendicular a