Geometria Analitica - 2

Atividade de avaliação a distância 2 (AD2)

Nome do(a) aluno(a):
Unidade de Aprendizagem: Noções de Geometria Analítica
Disciplina: Geometria Analítica
Professor(a):
Data:
Unidades/Tópicos de Estudo: 3 e 4

Critérios de correção
Apresentação dos passos intermediários do desenvolvimento das questões.
Correção matemática observada no desenvolvimento (quando pertinente) da questão e nas respostas parciais e finais;
As resoluções algébricas devem ser apresentadas com recursos ou ferramentas formais de digitação.

Questão 1: (valor: 1 ponto)

João tem um terreno em forma de um trapézio conforme a figura, ele deseja fixar uma torre exatamente no cruzamento das diagonais do terreno. Determine as coordenadas do local onde Mateus fixará a torre.

Questão 2:
(valor: 1 ponto)

Determine a equação reduzida da elipse cujo eixo menor tem por extremos os focos da hipérbole e cuja excentricidade é o inverso da excentricidade da hipérbole dada.

Questão 3: (Valor: 1 ponto).

O segmento da figura representa um diâmetro de uma circunferência. Determine a equação dessa circunferência?

Questão 4: (valor: 2 pontos).

Usando um software gráfico, represente graficamente no espaço tridimensional (R3):
a) a reta ;
b) o plano ;

Questão 5: (valor: 1 ponto).

Achar a equação do plano que contem as retas e .

Questão 6: (valor: 1 ponto).

Deseja-se saber quais as equações dos planos que compõem o sólido representado pela Figura 2, sabendo que as medidas estão em metros. Quais são estes planos?

Figura 2 – sólido

Fonte: Elaboração do autor da questão

Questão 7: (valor: 1 ponto).

Um homem percorre uma trajetória linear passando pelo ponto e . Uma mosca com pouca visão parada acima de sua trajetória, em , espera pelo homem. Deseja-se saber se a mosca irá conseguir interceptar o homem, visto que o mesmo mede 1,78 metros.

Questão 8: (valor: 1ponto).

Os pontos , e formam o plano . Deseja-se saber o ângulo formado entre a reta e o plano .

Questão 9: (valor: 1