GEOGEBRA 3 ANO LEONARDO

CENTRO EDUCACIONAL SESI-025 ANDRADINA
Trabalho de Matemática
Nome: Leonardo Francisco Recco Isquerdo Nº 13 3º E.M

1) Uma circunferência passa pelos pontos A = (0,2), B = (0,8) e C = (8,8).

a) Faça um esboço dessa circunferência no plano cartesiano, destacando os pontos descritos.
b) Utilizando seu esboço, descreva as coordenadas de um quarto ponto, que você acredita pertencer a essa circunferência.
c) Em qual quadrante se encontra a maior parte da circunferência? Justifique sua resposta.
Resposta: A maior parte da circunferência se encontra no 1º quadrante, pois o valor da abscissa e ordenada dos pontos dados, são positivos, consequentemente o único que abrange esses pontos é o 1º quadrante.
d) Quais as coordenadas do ponto que representa o centro da circunferência?
Resposta: O = (4,5)
e) Qual a medida do raio dessa circunferência?
Resposta: Raio = 5
f) Obtenha a equação reduzida e a equação geral da circunferência.
Resposta: Equação reduzida: (x – 4)² + (y – 5)² = 25
Equação geral: x² + y² - 8x -10y + 16 = 0
g) O centro O da circunferência é o circuncentro do triângulo ABC. Classifique essa afirmação e justifique sua resposta.
Resposta: Sim, pois o encontro das mediatrizes passa no centro da circunferência.

2) Em um sistema cartesiano ortogonal, os extremos de um diâmetro de uma circunferência são os pontos A(2,0) e B(0,4).

a) Represente os pontos destacados no plano cartesiano.
b) Qual a medidas do diâmetro da circunferência? Qual a medida do raio? Explique como você obteve essas medidas.
Resposta: Diâmetro: 4,47 unidades e raio: 2,24 unidades.
c) Determine a equação geral e a reduzida dessa circunferência.
Resposta: Equação reduzida: (x – 1)² + (y – 2)² = 5
Equação geral: x² + y² - 2x – 4y = 0

3) Considere as retas de equações r: x + 2y = -6 e s: 6x + y = 8

a) Determine as coordenadas dos pontos de intersecção das retas r e s.
Resposta: A = (2,-4)
b) Seja λ a circunferência de centro no ponto de intersecção entre r e s. Represente as retas r, se a