Gauss

Gauss dedicou-se à matemática, à astronomia, à geodesia, à físico-matemática e à geometria.
Nestas áreas, Gauss demonstrou a denominada lei fundamental da álgebra, segundo a qual uma equação do segundo grau tem duas soluções, uma do terceiro tem três e assim sucessivamente.

Em relação às medidas astronómicas, Gauss desenvolveu o método chamado dos mínimos quadrados, através do qual conseguiu calcular em pouco tempo, e com grande exactidão, as órbitas dos corpos celestes. Obteve ainda as chamadas coordenadas de Gauss, que actualmente são utilizadas especialmente para a determinação das coordenadas geográficas de um ponto sobre a superfície da Terra.

A curva de Gauss, mediante a qual é possível representar-se medidas prováveis da Estatística e o método de eliminação de Gauss são actualmente utilizados para resolver sistemas de equações lineares e para representar os números complexos.

Com apenas 15 anos, Gauss investigou a distribuição dos números primos, apresentando sua hipótese sobre a mesma na forma integral. Assim, concluiu que o número de primos que são menores ou iguais ao número natural  é aproximadamente dado por :

Em 1799, publicou uma tese na qual demonstrava o Teorema Fundamental da Álgebra - toda a equação polinomial tem pelo menos uma raiz. O facto de uma equação polinomial de grau n ter sempre n raízes é, actualmente, algo que tomamos como evidente.
As diferentes demonstrações deste teorema são as contribuições mais importantes d0e Gauss como rigorista, isto é, como representante do rigor lógico nos métodos demonstrativos. Assim, este teorema tem uma enorme importância, quer na Álgebra como nas Funções.

Aos dezoito anos, deduziu o método dos mínimos quadrados, que hoje é indispensável em pesquisas geodésicas e em todos os trabalhos em que o valor mais provável de algo é medido, permitindo calcular um grande número de medidas.

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