Gauss

Lei de Gauss

1 - PROPRIEDADES DAS LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
A quantidade de linhas de campo associada a uma distribuição de carga elétrica é proporcional à carga da distribuição
Quanto maior a carga, maior a quantidade de linhas de campo.
Linhas de campo não se cruzam!
Divergem de cargas positivas;
Convergem para cargas negativas;
O vetor campo elétrico é um ponto do espaço é tangente à linha de campo naquele ponto

2 - FLUXO ELÉTRICO Φ
O cálculo do fluxo de campo consiste em contar a quantidade de linhas de campo que atravessam determinada área.
O fluxo de campo pode ser relacionado com a o intensidade da componente do campo que atravessa a área de perpendicularmente a ela.
Proporcional ao número de linhas de campo elétrico que passam através da superfície.
Assume que a superfície é perpendicular às linhas
E se não for?
Considera-se a componente do vetor campo perpendicular à area.

Matematicamente:

Número de linhas que passam através de uma superfície
Efetuando a soma
Representa uma soma sobre um grande número de objetos Integral também é uma soma sobre um grande número de pequenos objetos infinitesimalmente pequenos, em nosso caso, pequenas areas, dA
Assim:

Fluxo de E constante através de A perpendicular.

Fluxo de E constante através de A formando ângulo θ.

3 - A LEI DE GAUSS A lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico através de uma superfície fechada com a carga elétrica qin no interior da mesma."O fluxo de linhas de campo através de uma superfície fechada é proporcional à massa (ou carga) dentro dessa superfície." Esta lei mostra uma relação muito importante entre a carga contida num elemento de volume e o fluxo de campo elétrico através da superfície que delimita o volume. Com isto podemos mostrar que as cargas positivas são fontes de campos divergentes e as negativas de campos convergentes.
Assegura ainda a existência de monopolos elétricos, ou a existência de cargas