FUVEST 2015 1 FASE Comentada

FUVEST 2015 1ª FASE
1. (Fuvest 2015) Dadas as sequências e definidas para valores inteiros positivos de considere as seguintes afirmações:

I. é uma progressão geométrica;
II. é uma progressão geométrica;
III. é uma progressão aritmética;
IV. é uma progressão geométrica. São verdadeiras apenas
a) I, II e III.
b) I, II e IV.
c) I e III.
d) II e IV.
e) III e IV. 2. (Fuvest 2015) A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um terreno plano e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado na figura abaixo. O ponto sobre o terreno, pé da perpendicular traçada a partir do ponto ocupado pelo projétil, percorre desde o instante do lançamento até o instante em que o projétil atinge o solo. A altura máxima do projétil, de acima do terreno, é atingida no instante em que a distância percorrida por a partir do instante do lançamento, é de Quantos metros acima do terreno estava o projétil quando foi lançado?

a)
b)
c)
d)
e) 3. (Fuvest 2015) No sistema linear nas variáveis e e são constantes reais. É correto afirmar:
a) No caso em que o sistema tem solução se, e somente se,
b) O sistema tem solução, quaisquer que sejam os valores de e de
c) No caso em que o sistema tem solução se, e somente se,
d) O sistema só tem solução se
e) O sistema não tem solução, quaisquer que sejam os valores de e de 4. (Fuvest 2015) De um baralho de cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:
a)
b)
c)
d)
e)

5. (Fuvest 2015) O sólido da figura é formado pela pirâmide sobre o paralelepípedo reto Sabe-se que pertence à reta