Funões

ETAPA 1 – PASSO 2
1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para produção de q unidades de uma determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
a.1) para produção de 0 unidades: C(q) = 3q + 60 C(0) = 3*0 + 60 C(0) = 60

a.1) para produção de 5 unidades: C(q) = 3q + 60 C(5) = 3*5 + 60 C(5) = 75

a.1) para produção de 10 unidades: C(q) = 3q + 60 C(10) = 3*10 + 60 C(10) = 90

a.1) para produção de 15 unidades: C(q) = 3q + 60 C(15) = 3*15 + 60 C(15) = 105

a.1) para produção de 20 unidades: C(q) = 3q + 60 C(20) = 3*20 + 60 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da Função.

q

20

15

10

5

0 60 75 90 105 120 C

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
Mesmo quando não se produz nenhuma quantidade desse insumo, a empresa ainda tem um custo sobre a não produção.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
A função é crescente, pois quando se aumenta a quantidade de insumos produzidos aumente-se também o custo dessa produção.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Não, a função não é limitada superiormente, pois conforme vai aumentando a produção aumenta-se também o custo.

ETAPA 2 – PASSO 2
2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.
Para E = 195 kWh, temos
195 = t² - 8t + 210 t² - 8t + 210 = 195 t² - 8t + 15 = 0
Achando os valores de t usando a fórmula de báskara:

Onde, a = 1, b = -8 e c = 15.
Temos então:

Temos então: t´ = 8 + 2 e t´´ = 8 - 2 2