Funções

Estudo das Funções e sua Aplicabilidade

A formulação matemática de um problema proveniente de uma situação prática frequentemente origina expressões que envolvem combinação de funções.

Considere as seguintes questões:

• Como a alteração na demanda de certo produto afeta o preço do mesmo?
• Como o Lucro de uma empresa está relacionado com seu nível de produção?

O uso do conceito e propriedades de algumas funções nos permite responder tais perguntas, pois elas representam uma “fatia da matemática” que possibilita descrevê-las como ferramentas para o desenvolvimento de modelos matemáticos de fenômenos do mundo real.

*** Relembrado ***

O Conceito de Função no Cotidiano
As funções surgem quando uma variável depende da outra, como, por exemplo, o custo C de se enviar uma carta pelo correio depende do seu peso P. Embora não haja uma fórmula simples conectando o custo de envio e o peso da carta, o correio a possui essa fórmula específica que permite calcular C quando é dado P. Assim:
Definição. Sejam x e y duas variáveis representativas de conjuntos de números. Diz-se que y é função de x e escreve-se y = f (x) se entre as duas variáveis existe uma correspondência unívoca, no sentido x → y.
A x chama-se variável independente e a y variável dependente.
Existem quatro maneiras de representar uma função:
• verbalmente: descrevendo-a com palavras
• numericamente: por meios de tabelas
• graficamente: visualização através de gráficos
• algebricamente: utilizando-se uma fórmula explícita

Trataremos especificamente de aplicações de funções econômicas de 1o e 2o graus, a saber:
Função Custo, Receita e Lucro,
Função de Demanda e Oferta; tendo como foco a contextualização do conhecimento matemático a ser apreendido, favorecendo conexões entre diversos conceitos matemáticos com a área dos negócios.

Funções Custo, Receita e Lucro

Função Custo

Definição. Uma função C que associa a produção de uma quantidade q de algum bem ao custo total é