Funções Hiperbólicas

1. Prob. InfAg.1
Calcular o volume que um aqüífero pode suprir para um reservatório, devido à compressibilidade do aqüífero (água e rocha), quando submetido a uma queda depressão de 1000 psi.
Calcular também a parcela do volume poroso do reservatório ocupado pelo óleo e comparar os dois volumes calculados.

Dados do Aqüífero e do Reservatório:

Raio do aqüífero ()
30.000 ft
Queda de Pressão
1000 psi
Compressibilidade da água ()
3,0x10-6 psi-1
Compressibilidade da rocha ()
5,0x10-6 psi-1
Espessura do aqüífero (h)
40,0 ft
Porosidade do aqüífero e do reservatório (φ)
0,20
Raio do reservatório ()
3.000 ft
Espessura do reservatório ()
40,0 ft
Saturação de água no reservatório ()
0,25

Solução

Compressibilidade efetiva:

Volume do aquífero:

Volume que o aquífero pode suprir para o reservatório:

Parcela do volume poroso ocupado pelo óleo:

2. Prob. InfAg.2
Um reservatório, com pressão inicial de 2734 psia, teve uma queda brusca de pressão na sua borda de 10 psi. Calcular o influxo de água após 100, 200, 400 e 800 dias considerando o aqüífero radial e o modelo de Van Everdingen e Hurst.

Dados do Aqüífero e do Reservatório:

Raio do aqüífero ()
30.000 ft
Queda de Pressão (ΔP)
10 psi
Compressibilidade efetiva ()
8,0x10-6 psi-1
Viscosidade (μ)
0,62 cp
Espessura do aqüífero (h)
40,0 ft
Porosidade do aqüífero e do reservatório (φ)
0,20
Raio do reservatório ()
3.000 ft
Permeabilidade (K)
83,0 mD
Saturação de água no reservatório ()
0,25
Ângulo (θ)
360 º

Solução

Para 100 dias:

Temos:

Para 200 dias:

Temos:

Para 400 dias:

Temos:

Para 800 dias:

Temos:

3. Prob. InfAg.3
O reservatório Pirangi teve uma queda brusca de pressão de 10 psi. Após 100 dias teve outra queda adicional de 20 psi conforme o gráfico abaixo. Calcular o influxo de água 400 dias depois da primeira queda