Função do primeiro grau

1 – INTRODUÇÃO - FUNÇÃO PRIMEIRO GRAU (1ª Etapa)
Dá-se o nome genérico de função à relação matemática em que uma variável (dependente) Y é função da variável (independente) X se existe uma regra pela qual, para cada valor de /x, corresponde certo valor de Y. Entende-se por variável um termo ou fator a que se pode atribuir qualquer valor dentre os elementos de um conjunto previamente definido. A atribuição de valor pode ser arbitrária quanto à variável independente, mas, no caso da dependente, determina-se pela “regra” da função.
Desse modo, o valor de Y depende do valor atribuído a X. Tal dependência entre as variáveis se representa por uma expressão do tipo Y = f(x) que se le: “Y é função f de x”. a regra segunda a qual se atribui valores a Y pode ser expressa de diversas maneiras – em forma de tabela, gráfico ou de fórmula matemática. O essencial é que conheça bem a correlação entre as duas variáveis. O estudo matemático das funções teve origem no estudo dos problemas físicos relacionados com a observação do movimento e passou a constituir os ramos da matemática chamados análise ou análise infinitesimal
Importância do estudo das funções de primeiro grau
A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.
Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.
Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde