Função de primeiro grau

A importância da função de 1° grau

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, no cálculo estatístico de animais em extinção, etc. O significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b

A função de primeiro grau, também chamada de função linear, é a função descrita por meio da expressão f(x)=ax+b. Seu gráfico é representado no plano cartesiano (aquele plano de coordenadas com os eixos x e y) por uma reta inclinada -- por isto, talvez, seja chamada de função linear, Sua expressão praticamente é a de uma equação do 1º grau (ax+b=0), mas não devemos confundir as duas.

A representação gráfica de uma função do 1° grau é uma reta. Analisando a lei de formação y=ax+b,
Notamos a dependência ente x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com eixo y no plano cartesiano. Observe:

Função crescente Função decrescente

No exemplo a seguir traz o custo para a produção de calças jeans;
_____________________________________________
QUANTIDADE (q) 0 5 10 20 50 100
______________________________________________
CUSTO (c) R$ 100 110 120 140 200 300
______________________________________________

Note que , quando um aumento de 5 unidades produzidas, o custo