Fundamentos de fisica 2

Exercícios propostos
Capítulo

11

os fundamentos da física

P.226

Unidade E

Reflexão da luz. Espelhos planos planos
Capítulo 11 
Reflexão da luz. Espelhos

2

1

Resoluções dos exercícios propostos

Como o ângulo entre os raios incidente (RI ) e refletido (RR) é

N

RI

de 40°, temos: i � r � 40°

RR

40°

i r

Mas: i � r; logo: i � i � 40° ⇒ i � 20°

α

Sendo N a reta normal à superfície dos espelhos, os ângulos r e α são complementares. Logo: r � α � 90° ⇒ 20° � α � 90° ⇒ α � 70°

P.227

r�

i i � 90° ⇒ 90° � r �
2
2

N

Como i � r, então:

i

r

i
2

90° � r � r ⇒ 3r � 90° ⇒ r � 60°
2
2

P.228

O triângulo PQI é retângulo e isósceles.
Logo: α � 45° α � r � 90° ⇒ 45° � r � 90° ⇒ r � 45°

RI

2,0 m

r

α

Como i � r, temos: i � 45°
Q

P.229

N

P RR

E
I

2,0 m

O triângulo AA’B é retângulo. Aplicando o teorema de
Pitágoras, tem-se:
(BA’)2 � (AA’)2 � (AB)2
(BA’)2 � (40)2 � (30)2
BA’ � 50 cm

i

A

30 cm

B

20 cm
20 cm

A'

E

Unidade E
Capítulo 11 
Reflexão da 2 • Espelhos
Os fundamentos da Física • Volumeluz. Capítulo 11planos os fundamentos da física

P.230

2

2

2

Exercícios exercícios
Resoluções dospropostos propostos

A partir da figura, temos:

20 cm

E1

E2

dF1F2 � 2d1 � 2d2 � 2 � (d1 � d2)
(dF1F2 é a distância entre as imagens F1 e F2)

F1 d1

Mas: d1 � d2 � 20 cm

d1

F d2

d2 F2

Logo: dF1F2 � 40 cm

P.231

a) Como os triângulos OCD e OA’B’ são

A
O

semelhantes, temos:

d x CD
OG
�
�
⇒
⇒
H
2x
A’B ’
OO’
⇒ d�

H

d h r

H
2,10 m
⇒ d�
⇒
2
2

B

O'

D
F

x

A'

C
G

x

B'

⇒ d � 1,05 m
b) Da mesma forma, como os triângulos B’DF e B’OB são semelhantes, temos:
DF
B ’F r x h �
�
⇒
⇒ r�
OB
B ’B
2
h
2x

Como h � H � 0,12 m � 1,98 m, vem: r �

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Da semelhança entre os triângu-

A

los OCD e OA’B’, temos:

P.233