FUN O EXPONENCIAL

FUNÇÃO EXPONENCIAL

F(x)=R R x y=ax, com a>o e a ≠ 1 DOMINIO : R CONTRADOMINIO: R sendo a á base da função

f(x) = ax a>1 Im= R*+
Estritamente crescente
Bijetora

F(x) = ax
0<a<1
Im= R*+
Estritamente decrescente
Bijetora

EXEMPLO I:
Esboce o gráfico da função y = 2 x EXEMPLO II: Esboce o gráfico da função y = (1/2)x

FUNÇÃO INVERSA

Então segui que: a) para obter a função inversa, basta permutar as variáveis x e y. F (x) = y / isolar o y b) o domínio de f-1 é igual ao conjunto imagem de f. O conjunto imagem de f-1 é igual ao domínio de f . d) os gráficos de f e de f-1 são curvas simétricas em relação à reta y = x ou seja , à bissetriz do primeiro quadrante .

Achar a inversa de f(x) = 2x + 1 f(x) = y y = 2x + 1 (trocamos o x pelo y) x = 2y + 1 (isolar o y)
2y = x – 1

y= (x – 1) / 2 ou f-1(x) = (x – 1)/2

Gráfico da Inversa
O gráfico de uma função inversa é sempre simétrico em relação a bissetriz dos quadrantes impares. f(x) = 2x + 1

f-1(x) = (x – 1)/2

FUNÇÃO LOGARITMICA

→A função logarítmica é então: = f: ℝ*+ → ℝ; = loga x , 0 < a ≠ 1.
→Para a > 0, as funções exponencial e logarítmica são crescentes;
→ Para 0 < a ≠ 1, elas são decrescentes.
→ O domínio da função y = loga x é o conjunto ℝ*+.
→ O conjunto imagem da função y = loga x é o conjunto R dos números reais.
→ O domínio da função y = ax é o conjunto R dos números reais. →O conjunto