fractais

Fractais
Conceito
Historia
Tipos de fractais
Fractais Na Natureza
Fractais Na Arquitectura
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1. Conceito
Fractais são padrões da geometria não-Euclidiana, que consistem na repetição infinita do todo, à qualquer escala de ampliação do mesmo, o que significa que podemos ampliar o fractal mil vezes e encontrar sempre a mesma imagem. Os fractais são figuras muito complexas que são obtidas através da repetição de um simples processo. Podemos encontrar fractais na natureza, na geometria e na álgebra .
História
Benoit Mandelbrot, matemático francês, nascido na Polónia, quando estava a preparar a sua primeira obra sobre fractais para publicação em livro, Mandelbrot sentiu necessidade de encontrar um nome para a sua geometria. Deu consigo a consultar um dicionário de latim , onde encontrou o adjectivo fractus, do verbo frangere, que significa quebrar. Criou, então, a palavra fractal.
Durante séculos, os objectos e os conceitos da geometria euclidiana foram considerados como os que melhor descreviam o mundo em que vivemos. A descoberta de geometrias não-euclidianas introduziu novos objectos que representam certos fenómenos do Universo, tal como se passou com os fractais. Os fractais deram origem a um novo ramo da matemática, muitas vezes designado como a geometria da natureza. As formas estranhas e caóticas dos fractais descrevem alguns fenómenos naturais, como os sismos, o desenvolvimento das árvores, a estrutura da sua casca, a forma de algumas raízes , a linha de costa marítima, as nuvens. Assim, considera-se hoje que tais objectos retratam formas e fenómenos da Natureza.
A ideia dos fractais teve a sua origem no trabalho de alguns matemáticos entre 1875 e 1925. Esse trabalho deu a conhecer alguns objectos, catalogados como "monstros", que se supunha não terem grande valor científico. Tais objectos acabaram por adquirir um estatuto de dignidade matemática, constituindo hoje uma área importante de investigação