fractais

Uma breve Abordagem à dimensão fractal
Danilo de Santana Rito
Gerson Teixeira de Oliveira
Raildo Monteiro dos Santos

Resumo
Aborda-se no presente artigo, uma pequena introdução a respeito do conteúdo de dimensão fractal, apresentando algumas definições que servem como base para um melhor entendimento do espaço que uma gura ocupa, como a definição de homotetia ou auto-similaridade. Apresentando a dimensão de guras que possui esta caracteristica, como o Conjunto de Cantor,Triângulo e Tapete de Sierpinski e Esponja de Menger.

1 - Introdução
Segundo Euclides, matemático grego autor de "Os Elementos", existem guras que não tem dimensão, ou seja tem dimensão zero, como é o caso dos pontos; Uma linha, por sua vez, tem uma unica dimensão; já uma supercie tem duas dimensões, pois segundo a geometria euclidiana, é necessário multiplicar dois números - o comprimento e a largura para se obter a sua área; Do mesmo modo, um sólido tem três dimensões, por que precisamos multiplicar três números - o comprimento, a largura e a altura - para obter o seu volume.
A geometria de Euclides é caracterizada por um espaço que não se modica em momento algum, ou seja é imutavel, apresenta estrita simetria  se uma relação for verdadeira para a e b tomados nesta ordem, também o será para b e a tomados nesta ordem  e possui conguração geométrica. Contudo, esta geometria tão "certinha"não consegue descrever uma innidade de fenomenos da natureza, tais como: os contornos das montanhas, a superfície dos pulmões humanos, a trajetória das gotículas de água quando penetram na terra,etc. por apresentarem bastante irregularidades e formas não denidas.
Logo, é nescessário uma nova geometria para descreve-los, uma geometria que apresentam as chamadas dimensões fracionarias - como a dimensão 0,5, por exemplo, típica de um objeto que é mais do que um simples ponto com dimensão zero, porém menos que uma linha com dimensão um. Esta geometra é chamada Geometria dos