Fractais

Fractais:

Características:
Também, encontramos em Murr et al. (2003) a definição dada por K. J. Falconer para considerar uma dada construção como Fractal se possui todas, ou a maioria, das seguintes características: Estrutura fina em qualquer escala;
A estrutura fina consiste em detalhamento infinito. Sucessivas ampliações de um fractal levam a mais e mais detalhes, indefinidamente. Isso não ocorre com as figuras geométricas convencionais, como a circunferência: se ampliarmos suficientemente um pequeno arco da mesma e dele retirarmos um pequeno arco que também ampliaremos, e repetindo sucessivamente o processo, obteremos um arco virtualmente retilíneo. Uma reta se caracteriza por não possuir detalhes. Nos fractais, isso não ocorre. A cada ampliação surgem mais detalhes, mesmo que se repita o processo indefinidamente. Se o fractal for construído na tela gráfica de um computador, os detalhes aparecerão nas ampliações sucessivas, até onde o computador suportar a realização dessas ampliações. Não pode ser descrita de maneira simples por uma função analítica ou em linguagem geométrica tradicional; Isso se deve ao fato de que o fractal é construído através de processos iterativos. É impossível representá-lo por uma função simples. Possui alguma espécie de auto-similaridade ou auto-afinidade, mesmo que estocasticamente;A auto-similaridade, também chamada por Mandelbrot de homotetia interna, consiste em se poderem obter réplicas menores da figura através de sua divisão (ou no caso dosfractais, de sua ampliação). Quando as réplicas são sempre idênticas e obtidas através do mesmo fator de redução, diz-se que a figura possui auto-similaridade estrita. Algumas figuras geométricas tradicionais, como um quadrado, por exemplo, também possuem essa característica. É possível dividir um quadrado em certo número de réplicas menores dele mesmo. Já na auto-afinidade, não há mais réplicas, e sim figuras obtidas através de transformações afins, isto é,