fracao

Inicie a sequência dividindo a turma em duplas e propondo que resolvam os problemas abaixo.
1) Os números a seguir se encontram entre 0 (zero) e 3:
3/7; 8/3; 4/5; 11/4; 21/35; 1 5/7; 9/5; 17/7; 14/5 e 11/9.
Localize-os na coluna correspondente:
Frações/Intervalos Entre 0 e 1 Entre 1 e 2 Entre 2 e 3
3/7
8/3
4/5
11/4
21/35
1 5/7
9/5
17/7
14/5
11/9

2) Entre que números inteiros se localizam as seguintes frações?

47/4, 28/3, 33/7, 84/9, 9/5, 85/12, 125/10

Para resolvê-los, os alunos terão que lançar mão de seus conhecimentos sobre a localização de frações entre inteiros. Para tanto, eles devem decompor a fração dada como sendo a adição de frações equivalentes a números inteiros mais a fração restante. Tomemos, como exemplo, a localização de 11/4. Este número pode ser desmembrado como 4/4 + 4/4+3/4, ou seja, 2+3/4, o que leva a concluir que 11/4 está entre 2 e 3. A análise dessa estratégia pode levar a procedimentos mais econômicos, como por exemplo, a pergunta quantas vezes 4 "cabe" em 11? Isso permite expressar mais diretamente 11/4 como soma de 8/4 + 3/4.
A pergunta "quantas vezes entra?" pode ser resolvida matematicamente com uma divisão. Na realidade, 11 dividido por 4 tem quociente 2 (os inteiros que é possível formar) e resto 3 (os quartos que não chegam a formar outro inteiro). Este caminho articula estratégias mais "artesanais", como o procedimento de dividir o numerador pelo denominador para expressar uma fração como número misto. Em seguida, abra espaço para discutir e socializar as estratégias utilizadas.
É interessante observar com os alunos que o número misto permite localizar rapidamente as frações entre dois inteiros.
2ª etapa
Depois de colocar os problemas 1 e 2, proponha um terceiro problema às duplas.
3) Encontre, se possível, as frações detalhadas a seguir. Se não for possível, explique o porquê:
Uma fração com denominador 3 entre 0 (zero) e 1
Uma fração com