Forma canônica de jordan
14798 palavras
60 páginas
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul ˆ Campus de Aquidauana ´ Curso de MatematicaFernando da Silva Batista
Formas Canˆnicas de Jordan o
Aquidauana 2011
Fernando da Silva Batista
Formas Canˆnicas de Jordan o
Monografia apresentada ao Curso de Matem´tica a da UFMS, como requisito para a obten¸ao parcial c˜ do grau de LICENCIADO em Matem´tica. a
Orientador: Adriana Wagner
Mestre em Matem´tica a
Aquidauana 2011
Batista, Fernando S. B. Formas Canˆnicas de Jordan / Fernando S. B. Batista - 2011 o xx.p ´ 1. Matem´tica 2. Algebra Linear.. I.T´ a ıtulo. CDU 536.21
Fernando da Silva Batista
Formas Canˆnicas de Jordan o
Monografia apresentada ao Curso de Matem´tica a da UFMS, como requisito para a obten¸ao parcial c˜ do grau de LICENCIADO em Matem´tica. a
Aprovado em 20 de janeiro de 2012
BANCA EXAMINADORA
Adriana Wagner
Mestre em Matem´tica a
Elias Tayar Galante
Mestre em Matem´tica a
Jader Ot´vio Dalto a
Mestre em Matem´tica a
Resumo
O objetivo inicial deste trabalho ´ ser um guia para estudantes interessados em conseguir e o sucesso de ser um mestre em matem´tica. Neste trabalho mostramos a constru¸ao de a c˜ uma Forma Canˆnica de Jordan, que ´ uma forma de representar uma matriz ou operador o e linear por meio de uma outra matriz semelhante a original que ´ quase uma matriz diago` e nal. Inicialmente, estruturamos os conceitos de espa¸os vetoriais para podermos trabalhar c com somas diretas. Em seguida apresentamos o estudo das Transforma¸oes Lineares, enc˜ focando as representa¸˜es matriciais, operadores diagonaliz´veis, nilpotˆncia, polinˆmios co a e o minimais e o Teorema de Cayley-Hamilton. Finalmente, utilizando os conceitos estudados, constru´ ımos a Forma Canˆnica de Jordan. o Palavras-chaves: Algebra Linear, Operadores Lineares, Formas Canˆnicas de Jordan. o
Abstract
The initial objective of this work is being a guide for interested students in achieve sucess of being a master in mathematics.