Fisica

1

Os fundamentos da Física • Volume 1

Testes propostos

Menu

Resumo do capítulo

Exercícios propostos
Capítulo

Vetores

7

V 2 ϭ a2 ϩ b2
S

b

P.133

vS

a

ou

V 2 ϭ 62 ϩ 82
S

vS

a

VS ϭ 10 b P.134 c a

b

a

⇒

a

⇒ aϩc b c aϩb

aϩbϩc

P.135 a b

͉a ϩ b͉ ϭ 5

aϩb

a aϩc ͉a ϩ c ͉ ϭ 1

c

P.136 b c

a ⇒ d bϩd

⇒

aϩbϩcϩd

aϩc

͉a ϩ b ϩ c ϩ d ͉ é igual à diagonal de um quadradinho de lado uma unidade. Logo,
͉a ϩ b ϩ c ϩ d ͉ ϭ 2 unidades.

2

Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 7

Exercícios propostos
P.137

x

VD

P.138

V 2 ϭ x2 ϩ y2
D

x
Ϫy

ou

Ϫy

V 2 ϭ 32 ϩ 42
D

VD

VD ϭ 5

Para obter o vetor diferença (b Ϫ a) desloca-se b para que a origem seja comum e unem-se os extremos. O vetor diferença d terá módulo:
͉d͉ ϭ ͉b Ϫ a͉ ϭ 4

b d a

P.139 a aϪb

cϪd

Ϫb

c
Ϫd

͉a Ϫ b͉ ϭ 2

P.140

͉c Ϫ d͉ ϭ 2

V1

ϪV1
V2

V2
VD

VD ϭ V2 Ϫ V1 ou V3

V1

V'D ϭ V3 Ϫ V1

V3

ϪV1
V'D

3

Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 7

Exercícios propostos
P.141

Ϫa a a ϩ 3b a P.142

b

3b

3b

a

b

aϪb

bϪa

a tem a mesma direção e o mesmo sentido de j e módulo três vezes maior: a ϭ 3j b tem a mesma direção e o mesmo sentido de i e módulo duas vezes maior: b ϭ 2i c tem a mesma direção de i, sentido oposto e módulo duas vezes maior: c ϭ Ϫ2i d tem a mesma direção de j , sentido oposto e módulo duas vezes maior: d ϭ Ϫ2j

P.143

vx ϭ v ⅐ cos 60° ⇒ vx ϭ 50 ⅐ 0,500 ⇒ vx ϭ 25 m/s vy ϭ v ⅐ sen 60° ⇒ vy ϭ 50 ⅐ 0,866 ⇒ vy ϭ 43,3 m/s

P.144

y

y b b

ay

c

a

Sy

ax

ax ϭ 2 ay ϭ 3

a

Sx

x

a ϭ (2, 3)

bx ϭ 2 by ϭ 0

Sx ϭ 4
Sy ϭ 3

Sϭaϩb

b ϭ (2, 0)

S ϭ (4, 3)

cx ϭ 0 cy ϭ Ϫ2

x

c ϭ (0, Ϫ2)

4

Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 7

Exercícios propostos
P.145
a)

d) A

Y

C

VS